Stability analysis of nonlinear multiconnected systems

Abstract

В данной работе исследуется проблема диагональной устойчивости для некоторых классов нелинейных систем с запаздыванием. Рассмотрены два специальных случая систем третьего порядка, а также изучены две сложные системы, описывающие взаимодействие систем, состоящих из двумерных блоков. Все полученные условия являются конструктивно проверяемыми и их выполнение гарантирует асимптотическую устойчивость нулевого решения рассмотренных систем. Кроме того, была исследована задача распределения нескольких идентичных агентов на отрезке, в случае, когда взаимодействие между агентами происходит с запаздыванием. Были построены несколько различных протоколов, обеспечивающих стабилизацию мультиагентной системы в заранее заданном положении.

In this paper, the problem of diagonal stability for some classes of nonlinear systems with delay is studied. Two special cases of third-order systems are considered, as well as two complex systems describing the interaction of systems consisting of two-dimensional blocks. All the conditions obtained are constructively verifiable and their fulfillment guarantees the asymptotic stability of the zero solution of the systems considered. In addition, the problem of distribution of several identical agents on a segment was investigated, in the case when the interaction between agents occurs with delay. Several different protocols were constructed, which ensure the stabilization of the multi-agent system in a predetermined position.