On contractible subgraphs of 3-connected graphs

Abstract

Подмножество H множества вершин трехсвязного конечного графа G называется стягиваемым, если граф G(H) связен и граф G-H двусвязен. В работе доказано, что трехсвязный граф на не менее чем 11 вершинах с минимальной степенью вершин хотя бы 4 имеет стягиваемое множество из 5 вершин.

A subset Н of the set of vertices of a 3-connected finite graph G is called contractible if G(H) is connected and G - H is 2-connected. In this work we prove that every 3-connected graph on at least 11 vertices with minimal degree of vertices at least 4 possesses a contractible set on 5 vertices.