Numerical stability of partitioned solution methods for systems of ordinary differential equations

Abstract

Важной характеристикой явных одношаговых методов типа Рунге-Кутты является их область устойчивости, определяемая с помощью тестового уравнения Далквиста. В работе рассмотрены существующие подходы к нахождению областей устойчивости для методов интегрирования структурно разделённых СОДУ и проведено сравнение областей устойчивости методов разных порядков с классическими методами. Представлены способы оценки устойчивости, позволяющиу анализировать методы интегрирования систем с более сложной структурой.

An important characteristic of explicit one-step Runge-Kutta methods is their stability region, which is determined using the Dahlquist test equation. In this article the existing approaches to finding stability regions for methods of integration of structurally separated ODEs is considered. Stability regions of different-order methods of structural methods and classical methods are shown. A way's for estimating stability that allows one to analyze methods for integrating systems with a more complex structure is presented.