Analysis and synthesis of dynamic quadrocopter flight control systems

Abstract

В работе предлагается подход к конструированию, моделированию и оптимизации систем стабилизации квадрокоптера. Актуальность проблемы определяет современный тренд к расширению областей применения беспилотных дронов. В промышленности и в научных исследованиях ставятся всё более сложные задачи логистики, автоматизации, сбора данных, достижимые с применением беспилотных мультикоптеров. Востребованы новые методы расчёта и моделирования систем стабилизации и управления их полётом для улучшения динамических характеристик, снижения энергетических затрат и увеличения длительности автономного полёта. Требуется учёт широкого спектра возмущений. Для оценки динамических характеристик замкнутого контура управления в работе предлагается моделировать переходной процесс возмущённый не одним начальным возмущением, а множеством начальных возмущений. Для моделируемого ансамбля переходных процессов построены гарантированные оценки, позволяющие качественно и количественно оценить на всём ансамбле траекторий, характер и скорость стабилизации, динамику положения БПЛА, управляющих напряжений моторов и рассчитать энергетические затраты. Задание некоторого фиксированного множества возмущений делает возможным моделировать и сравнивать ансамбли переходных процессов системы стабилизации с различными регуляторами, отличающимися структурой, размерностью и динамическими характеристиками. В качестве измеряемых стабилизируемых величин, определяющих положение мультикоптера в пространстве, выбраны углы Эйлера — тангаж, рысканье, крен, а также высота дрона. Приводятся полученные в ходе вычислительного эксперимента графики оценок для переменных положения в пространстве и оценок для переменных управляющих напряжений на всём ансамбле траекторий некоторого квадрокоптера. Работа изложена на 47 листах и состоит из введения, обзора литературы, постановки задачи, трех основных глав, заключения, выводов и списка литературы. Во введении обоснована актуальность темы квалификационной работы, проведен обзор литературы, включая работы последних лет. Сформулирована постановка задачи параметрической оптимизации. В первой главе работы содержится полный вывод уравнений динамики, приводится принцип движения квадрокоптера и формирования управляющих напряжений по показаниям датчиков. Вторая глава описывает линеаризацию уравнений динамики, модель параметрической оптимизации отдельной траектории и модель оптимизации ансамбля траекторий. Третья глава посвящена вычислительному эксперименту и содержит результаты в графическом и численном виде, проводится сравнение переходных процессов, откликов на ступенчатое воздействие, верхних оценок наблюдаемых величин. Значения интегрального критерия качества для начального и оптимизированного регуляторов представлены в таблицах. Излагаются выводы автора по результатам вычислительного эксперимента. Заключение содержит краткое описание результатов исследования. Список литературы содержит 41 наименование. Результаты работы могут быть использованы для синтеза регуляторов, учитывающих широкий спектр возмущений и оптимизации их динамических характеристик, как для отдельных тракторий, так и для ансамбля траекторий.

The paper proposes an approach of designing, modeling and optimization of quadcopter stabilization systems. The urgency of the problem is determined by the current trend towards expanding the areas of unmanned drones. In industry and in scientific research, the increasingly complex tasks of logistics, automation, data collection are achievable with the use of unmanned multi-copters. New methods of calculation and modeling of stabilization and flight control systems are in demand to improve dynamic characteristics, reduce energy costs and increase the duration of an autonomous flight. A wide range of perturbations is required. To estimate the dynamic characteristics of a closed control loop, it is proposed to simulate a transient process perturbed not by one initial perturbation but by a set of initial perturbations. Guaranteed estimates are constructed for the simulated ensemble of transient processes, which allow qualitative and quantitative evaluation of the trajectory on the entire ensemble, the nature and speed of stabilization, the dynamics of the UAV position, the motor voltage control and calculate the energy costs. Setting a certain fixed set of disturbances makes it possible to simulate and compare ensembles of transient processes of the stabilization system with different regulators, differing in structure, dimension, and dynamic characteristics. As the measured stabilized values that determine the position of the multicopter in space, the Euler angles-pitch, yaw, roll, and also the height of the drone are chosen. Graphs of estimates for position variables in space and estimates for variable control voltages on the entire ensemble of trajectories of a certain quadcopter are presented in the course of the computational experiment. The work is presented in 47 pages and consists of an introduction, a review of the literature, the statement of the problem, three main chapters, conclusions, conclusions and references. In the introduction, the relevance of the topic of qualification work is justified, a review of literature, including the work of recent years, is conducted. The formulation of the problem of parametric optimization is formulated. In the first chapter of the work contains a complete derivation of the equations of dynamics, the principle of motion of the quadcopter and the formation of control voltages according to the readings of the sensors is given. The second chapter describes the linearization of the equations of dynamics, the model of the parametric optimization of a single trajectory, and the model for optimizing the ensemble of trajectories. The third chapter is devoted to a computational experiment and contains the results in a graphic and numerical form, a comparison of transient processes, step responses, and upper bounds of the observed quantities. The values of the integral quality criterion for the initial and optimized regulators are presented in the tables. The author's conclusions are based on the results of a computational experiment. The conclusion contains a brief description of the results of the study. The list of literatures contains 41 names. The results of the work can be used to synthesize regulators that take into account a wide range of perturbations and optimize their dynamic characteristics, both for individual trajectories and for ensemble trajectories.