Exponential signals in singular spectrum analysis

Abstract

Пимахов Кирилл Юрьевич. Экспоненциальные сигналы в Анализе Сингулярного Спектра. Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук, доцент В.В.Некруткин. Прикладная математика и информатика. Вычислительная стохастика и статистические модели. Работа содержит некоторые теоретические результаты, относящиеся к асимптотической точности Анализа Сингулярного Спектра (далее, SSA). Исследовался случай экспоненциального сигнала (сумма двух экспонент) и константной помехи. Доказаны несколько утверждений, связанных с нормой соответствующих операторов проектирования. Было доказано также, что, вообще говоря, ошибка восстановления SSA не стремится к нулю. Количество использованных источников: 6. Пимахов К.Ю. Экспоненциальные сигналы в Анализе Сингулярного Спектра: бакалаврская работа / Пимахов Кирилл Юрьевич. -СПб.,2016. -47 с. -Библиогр.: с.35.

Pimakhov Kirill Yuryevich. Exponential signals in singular spectrum analysis. Scientific Supervisor: Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor V.V.Nekrutkin. Applied Mathematics and Computer Science. Computational Stochastics and Statistical Models. The thesis contains several theoretical results related to the asymptotic precision of Singular Spectrum Analysis (briefly, SSA). The example of the exponential signal (sum of two exponents) and constant noise are thoroughly investigated. Several assertions concerning the estimation accuracy of the spectral norm of the corresponding projection operators are proved. It is demonstrated that, generally speaking, the maximal reconstruction error of SSA does not turn to zero. Number of reference links: 6. Pimakhov, K. Exponential signals in singular spectrum analysis: bachelor's thesis / Pimakhov Kirill Yuryevich. -SPb.,2016. -47 p. -Bibliography: p.35.