Рецензия на выпускную квалификационную работу Пимахова Кирилла Юрьевича «Экспоненциальные сигналы в Анализе Сингулярного Спектра»  Выпускная квалификационная работа Кирилла Пимахова посвящена теории метода анализа сингулярного спектра (SSA). Несмотря на то, что есть статьи и книги, посвященные теории метода SSA, ряд важных теоретических проблем остались нерешенными. Это произошло, скорее, не потому, что люди не понимают их важности, а потому, что такого сорта результаты сложно получить. Это подтверждает данная работа. В работе рассматривается задача отделения сигнала от остатка в одном частном случае, и видно, насколько непросто оказывается ее исследовать. Данная работа не первая в этом ключе, поэтому уже видно, как накапливается опыт исследований, и становится в ряде случаев понятно, какой результат должен получиться. Последнее, кроме непосредственных результатов, является также важным результатом работы. В примере, рассматриваемом в выпускной работе, сигнал состоит из суммы двух экспонент, а возмущение константное. В работе, в частности, показано, что норма разности проекторов стремится к нулю, а ошибка восстановления сигнала – нет. Замечу, что это согласуется со следующим. В модели, когда сигнал – синус, а возмущение случайное, известно, что точность оценивания частоты синуса методом, основанный на подпространстве сигнала, существенно выше, чем точность восстановления.  Работа состоит из большого количества теоретических утверждений, много технических лемм, сами результаты часто громоздкие, поэтому работу трудно читать. Но это не отношу к недостатку работы, так как все строго математически доказано и автор сделал многое, чтобы чтение облегчить. Наоборот, это, скорее похвала автору работы, который смог преодолеть все технические сложности. Работу украшает приложение, в котором численно демонстрируются полученные теоретические результаты. По структуре работы есть одно замечание. Большое количество технических теоретических результатов вместе с основными результатами и их доказательствами безусловно требуют выделения главных результатов и их структуризации, что замечательно сделано во введении. Однако во введении отсутствует вводная часть, где было бы просто описано, чему посвящена работа, почему это важно, какие результаты на качественном уровне получены. Без этой части, например, фраза о том, какие ряды рассматриваются (сумма двух экспонент и константное возмущение), появляется только на четвертой странице текста.  Замечу, что обозначения можно было бы немного улучшить. Так, «с» во всей работе обозначает коэффициент перед второй экспонентой. Однако в ряде утверждения используются промежуточные константы типа «с1», что несколько запутывает. Работа оформлена хорошо, есть лишь несколько незначительных опечаток, например, стр. 28 «разделе (1.1)» – лишние скобки, стр.45 «поведение … зависимости от N» – «в зависимости от». Все высказанные выше замечания являются незначительными, работа удовлетворяет всем критериям, предъявляемым к выпускной квалификационной работе в бакалавриате, и заслуживает оценки «отлично». Рецензент Доцент кафедры статистического моделирования СПбГУ, К.ф.-м.н.				Голяндина Н.Э.