Counter queues in inventory management with random demand

Abstract

В данной работе рассматривается деятельность склада, характеризующаяся двумя простейшими пуассоновскими потоками. Объект исследования – прибыль, зависящая от продаж, затрат на хранение и содержание, штрафов за переполнение склада. Целью исследования является нахождение функции прибыли и поиск оптимальных значений переменных, максимизирующих эту прибыль. В работе рассматривается два случая: обслуживание проходит мгновенно, на обслуживание требуется время. Задача решалась на основе теории систем массового обслуживания. Для каждого случая построена математическая модель. С помощью имитационного моделирования показано, что математическая модель хорошо отражает реальное поведение системы. В ходе численных экспериментов продемонстрированы и обсуждены оптимальные значения параметров.

This paper considers a warehouse activity characterized by two Poisson process. The object of the study is profit, which depends on the costs of sale, storage and maintenance, as well as penalties for overflowing the warehouse. The purpose of the study is to find the profit function and find the optimal values ​​of the variables that maximize this profit. Two cases are considered in the work: the service is instant, the service takes time. The problem was solved on the basis of the queueing theory. For each case, a mathematical model is built. With the help of simulation modeling, it is shown that the mathematical model well reflects the real behavior of the system. In the course of numerical experiments, the optimal values ​​of the parameters are demonstrated and discussed.