О Т З Ы В
научного руководителя
о выпускной квалификационной работе
Латышенко Ульяны Александровны
 «Встречные очереди при управлении запасами со случайным спросом» 


В выпускной квалификационной работе Латышенко Ульяны Александровны рассматривается модель склада конечной вместимости, на который поступают товары  интенсивностью и на который прибывают потребители с заданными частотами. Промежутки времени между событиями поступления и прибытия распределены экспоненциально. Потребители могут выстраиваться в очередь при нехватки товара на складе, при этом вероятность того, что потребитель останется ждать товар убывает с ростом длины очереди. Склад несёт издержки по хранению товара, обслуживанию помещения, а также возврату товара при нехватки мест для складирования. От продажи каждой единицы товара склад получает прибыль. В задаче требуется найти оптимальный размер склада при заданных частотах поступления товара и прибытия покупателей. Также рассмотрена задача, когда есть возможность влиять на эти частоты. 

Работа состоит из введения, постановки задачи, обзора литературы, трёх глав, заключения, перечня литературных источников. В первой главе рассмотрены два случая. Первый случай, когда товар со склада отгружается мгновенно. В этом случае очередь потребителей будет не пуста только при пустом складе, и граф состояний системы будет одномерным. Для этого случая получены формулы для вероятностей состояний и прибыли. Второй случай, когда товар со склада отгружается со случайной длительностью, распределённой экспоненциально. В этом случае граф состояний системы будет двумерным, что существенно усложняет задачу.  Получить формулы вероятностей состояний для общего случай не представляется возможным, однако для любого частного случая задача сводится к решению линейной системы уравнений, что даёт возможность получить значения вероятностей состояний и ожидаемой суммарной прибыли. Во второй главе описана компьютерная программа имитационного моделирования, созданная для проверки теоретических результатов. В третьей главе приводятся результаты для отдельных примеров с заданными параметрами. При этом рассмотрены случаи, когда интенсивности отдельных входящих потоков точно не известны. Сравниваются теоретические данные и то, что даёт имитационное моделирование. Приведены графики, наглядно показывающие, что оптимальные значения, полученные разными способами совпадают, чт даёт уверенность в правильности полученных результатов.

Латышенко Ульяна Александровна проделала большую и интересную работу, показала умение самостоятельно решать сложные задачи, используя как различные математические методы, так и компьютерное моделирование. Все задачи решены на высоком профессиональном уровне. Считаю, что Латышенко Ульяна Александровна достойна  учёной степени магистра, а её выпускная квалификационная работа может быть оценена на ОТЛИЧНО.


Научный руководитель, 
доцент кафедры МЭС,
к.ф.-м.н.                                                                                                А. М. Ковшов

31 мая 2022