Quantum mechanical methods for studying of the molecular hydrogen ion

Abstract

Автор работы студент 4 курса физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета Гусаров Дмитрий Сергеевич. Тема дипломной работы: «Квантово-механические методы исследования состояний молекулярного иона водорода» Цель: получение колебательно-вращательного спектра молекулярного иона водорода. Объём дипломной работы составляет 50 страниц и включает: введение, три главы, два приложения и список литературы. В работе имеется 6 таблиц и 22 рисунка. При написании использованы 23 источника. Введение содержит краткое перечисление методов, разработанных для решения задачи. Поставлена цель и основные задачи. В первой главе раскрывается подход, алгоритм и результаты решения приближённой системы - задачи двух кулоновских центров. Во второй главе раскрывается адиабатический подход к решению трёхчастичной системы, основные моменты его реализации и результаты применения. В третьей главе описывается сведение исходной шестимерной задачи к вариационной трёхмерной, а также результат вычисления с помощью МКЭ. В заключении обобщается проделанная работа и результаты.

The author of the work is a fourth-year student of the Physics Department of the St. Petersburg State University Dmitry Gusarov. Theme of the thesis: "Quantum-mechanical methods for studying the states of a molecular hydrogen ion" Purpose: to obtain the vibrational-rotational spectrum of a molecular hydrogen ion. The work consist of 50 pages and includes: introduction, three chapters, two applications and a list of literature. There are 6 tables and 22 figures. During the work, 23 sources were used. The introduction contains a brief enumeration of the methods developed to solve the problem. The goal and the main tasks are set. The first chapter contains the approach, the algorithm and the results of the solution of an approximate system, the problems of two Coulomb centers, are revealed. The second chapter reveals the adiabatic approach to the solution of the three-particle system, the main moments of its implementation and the results of the application. The third chapter describes the reduction of the original six-dimensional problem to a variational three-dimensional problem, as well as the result of the computation using the FEM. The conclusion summarizes the work done and the results.