Mathematical election models with several participants

Abstract

В данной работе рассматриваются широко используемые на сегодняшний день процедуры голосования, их работа иллюстрируется на примерах с использованием компьютерного моделирования при помощи программного обеспечения Java. Строится модель, представляющая собой многошаговую игру голосования для выборов между n кандидатами. Голосование проводится в несколько этапов с последовательным исключением кандидатов на каждом шаге. Кроме того, построен кооперативный вариант модели. В качестве принципа оптимальности выбран вектор Шепли, проведена проверка его на предмет динамической устойчивости.

In this work widely-used voting procedures are considered, their work is illustrated by examples and computer modeling with use of Java software. The model representing multistage voting game for elections between n candidates is constructed. Voting procedure is carried out in several stages with consecutive elimination of candidates. Besides, cooperative behavior in the model is also considered, the Shapley value is chosen as optimality principle. Dynamic stability of the Shapley value is also investigated.