Modelling epidemic processes taking into account population structure

Abstract

Как правило, термином эпидемия описывают распространение болезней инфекционного характера. Однако эпидемией можно назвать распространение вредоносного программного обеспечения в компьютерной сети или информации в обществе. Обычно, моделирование эпидемического процесса происходит с помощью таких моделей, как SIR (susceptible-infected-recovered), SIS (susceptible-infected-susceptible) и их модификаций. В данной работе будет исследоваться аппроксимация точной SIS модели (exact SIS model) - NIMFA (N-Intertwined Mean-Field Approximation), которая описывает эпидемический процесс распространяемый на сети. Использование структуры сети в таких задачах позволяет определять число связей для каждого индивида в отдельности и для системы в целом, а также изучать влияние этих связей на процесс эпидемии. Для проведения численных экспериментов, базирующихся на модели NIMFA, был создан скрипт. С помощью полученных результатов были сделаны выводы о поведении эпидемического процесса.

During the time, people have faced with various types of infectious diseases. The term epidemic can be used to describe the propagation of biological viruses, malicious software in computer and wireless networks, rumors and ideas in social networks and media. Usually we model the epidemic process by using SIR (susceptible-infected-recovered) model and its modifications. In contrast to previous research in this master's thesis, we study the approximation of stochastic exact SIS (susceptible-infected-susceptible) model – NIMFA (N-Intertwined Mean-Field Approximation). We combine the epidemic process with the network, which gives the connection between agents of population. Due to this property, the analysis of such models makes it possible to study the influence of the number of links on the epidemic process for each individual node and in the system as a whole. We present a special script, which was designed for research this process based on the NIMFA model. Based on this script we represent the series of experiments and analyze received results. Together with the auxiliary procedures this script forms a tool for studying the processes not only in epidemiology, but also in other spheres of human life.