Matrix multiplication algorithms

Abstract

В рамках теоретико-группового подхода к алгоритмам быстрого матричного умножения мы демонстрируем новый способ получения известной оценки на экспоненту матричного умножения. Также мы явно вычисляем неприводимые представления групп, эффективно реализующих матричное умножение, и с помощью этого уточняем оценки на время работы алгоритмов, основанных на таких группах малого размера.

Within group-theoretic approach to fast matrix multiplication algorithms, we show a new way of proving one known bound on the exponent of matrix multiplication. We also calculate irreducible representations of groups admitting fast matrix multiplication and improve bounds on running time for algorithms based on such groups of small order.