Strategical support of cooperation in discrete multistage games

Abstract

В выпускной квалификационной работе рассматривается нестандартный способ задания характеристической функции в многошаговых дискретных играх. Доказаны утверждения, позволяющие говорить о сильной динамической устойчивости принципов оптимальности в многошаговых дискретных играх. Построена математическая модель нетривиальной многошаговой дискретной игры, каждый узел которой является биматричной игрой. Также в работе построено равновесие по Нэшу в стратегиях наказания для рассматриваемой многошаговой игры, что обеспечивает стратегическую поддержку кооперации. Реализован программный продукт в среде MATLAB для решения вышеописанной игры, с помощью которого получены решения конкретных заданных игр. С помощью этих данных проведено наглядное сравнение значений характеристической функции, полученной разными способами.

Non-standard method of construction the characteristic function in discrete multistage games is proposed in the presented research. The derived statements, allow to speak about strong dynamic stability (time consistency) of optimality principles in discrete multistage games. A mathematical model of new discrete multistage game, wherein each node is a bimatrix game, is constructed. We also introduce a special type of the Nash equilibrium in punishment strategies for the considered multi-stage game that provides strategic support of cooperation. Software is created in MATLAB for solving such games. That software provide the possibility to find solutions in some specific cases. The received data helps to conduct a visual comparison of values for characteristic functions that are defined in different ways.