Calculation of cross sections of VV and VT exchanges using inverse Laplace transformation

Abstract

Байков Богдан Сергеевич. Расчет сечений VV и VT обменов с помощью обратного преобразования Лапласа. Научный руководитель: заведующий кафедрой гидроаэромеханики, профессор, доктор физико-математических наук Кустова Елена Владимировна. Математика, механика; кафедра гидроаэромеханики.

В работе исследуются сечения VV- обменов колебательной энергией и VT переходов колебательной энергии в поступательную в азоте и кислороде, зависящие от колебательного состояния частиц. Для VV- обменов и VT-обмена в азоте были модифицированы исходные аппроксимации коэффициента скорости реакции, позволившие применить к ним обратное преобразование Лапласа в аналитической форме. Получена удовлетворительная аппроксимация для коэффициента скорости VT-обмена в кислороде. Получены аналитические выражения для сечений выбранных реакций. Построены графики в широком диапазоне энергий и колебательных уровней. Проведён анализ полученных результатов и их сравнение с моделью нагруженного гармонического осциллятора . Показано, что сечения VV-обменов практически линейно возрастают с увеличением энергии столкновения. Реакция VT-обмена имеет ярко выраженный пороговый характер, а сечения ведут себя немонотонно. Результаты работы можно применять при решении задач неравновесной аэродинамики методами прямого статистического моделирования. В работе использован 21 источник. Байков, Б.С. Расчет сечений VV и VT обменов с помощью обратного преобразования Лапласа.: дипломная раб./Байков Богдан Сергеевич. – СПб., 2016. – 30 с. – Библиогр.: с. 28–30.

Baikov Bogdan Calculation of cross sections of VV and VT exchanges using inverse Laplace transformation Scientific supervisor: Head of the chair of hydroaeromechanics, professor, Doctor of Physical and Mathematical sciences Elena Kustova. Mathematics, Mechanics; Chair of Hydroaeromechanics

In the present work the cross sections of VV (vibration-vibration) and VT (vibration-translation) energy exchanges in nitrogen and oxygen are considered. For VV-transitions and VT-transition in nitrogen the original approximations of the rate coefficients have been modified to make it possible application of the inverse Laplace transformation in the analytical form. A satisfactory approximation of the rate coefficient of VT exchange in oxygen is obtained. Analytical expressions for the cross sections are obtained for all considered reactions. The results are analyzed in the wide range of energies and vibrational levels and compared with a forced harmonic oscillator model . It is shown that cross sections of VV transitions increase almost linearly with the energy of colliding particles. VT-exchanges manifest threshold behavior, and their cross sections are non-monotonic. The results obtained in work can be applied in non-equilibrium fluid dynamics while simulating rarefied gas flows using the direct Monte-Carlo methods.

21 sources are used in the present work Baikov, B. Calculation of cross sections of VV and VT exchanges using inverse Laplace transformation: Graduation Thesis/ Baikov Bogdan. – SPb., 2016. – 30 p. – Bibliogr.: p. 28-30.