Рецензия на дипломную работу Байкова Богдана Сергеевича “Расчет сечений VV и VT обменов с помощью обратного преобразования Лапласа”  Работа посвящена получению аналитических формул сечений VV и VT обменов на основе известных поуровневых коэффициентов скоростей VV и VT обменов в азоте и кислороде при помощи применения к ним обратного преобразования Лапласа. Для этого сначала подбирается подходящая аппроксимация поуровневых коэффициентов, чтобы возможно было применить обратное преобразование Лапласа и получить при этом корректные с физической точки зрения сечения, т.е. неотрицательные во всем диапазоне энергий, выраженные в элементарных функциях. В дальнейшем проводится сравнение полученных сечений VV и VT обменов с сечениями, рассчитанными с помощью модели нагруженного гармонического осциллятора (FHO) для VV и VT обменов и модели Ландау-Теллера (LT) для VT обменов. В работе показано, что в случае VV обменов полученные сечения неплохо согласуются с моделью FHO, а в случае VT обменов полученные сечения качественно схожи с сечениями по формуле LT.  Полученные в работе сечения VV и VT обменов могут быть использованы при численном моделировании высокоэнтальпийных неравновесных течений, в частности, методом прямого статистического моделирования (ПСМ). Этот подход может быть использован при моделировании других столкновительных процессов методом ПСМ.  Представленный в работе материал изложен понятным языком, хорошо структурирован и оформлен, содержит достаточное количество иллюстраций и подробный анализ полученных результатов. Содержание работы полностью соответствует заявленной теме.  К работе имеются некоторые замечания: 1. В таблице 1 приведены коэффициенты полиномов, которыми представляется множитель C1 для константы скорости VT обмена в кислороде. В случае, когда (i-i') < 0 , для   |i-i'| = 10 приведены два различных набора коэффициентов для полиномов. Однако, значения этих полиномов при |i-i'| = 10 получаются различными, поэтому не ясно, какой именно набор коэффициентов нужно использовать. Аналогично для случая (i-i') > 0 и |i-i'| = 9. 2. В формуле (18) для сечения VV обмена в кислороде пропущен модуль у (i-k) в двух местах. Поскольку для данного процесса ранее в формуле (1') было указано, что i≤k , итоговая скобка получается отрицательной, а при корректном применении обратного преобразования Лапласа должен появиться либо модуль, либо “минус” перед скобкой. 3. В формуле (12) для VT обмена в кислороде в экспоненте перед коэффициентом C2  пропущен “минус”. Коэффициент C2 положительный, а в случае экспоненты с положительным аргументом обратное преобразование Лапласа не выражается в элементарных функциях (в отличие от случая экспоненты с отрицательным аргументом, что и используется в данной работе). Однако, судя по формуле (20) полученного сечения и графикам сечений на Рис. 12, 13 и 14, это было учтено. 4. В формулах (16) и (17) сечений VV обмена для азота в третьей строке во втором слагаемом в экспоненте лишний “минус”. Первое слагаемое в этой строке получается аналогично второму, более того “минус” уже учтен в самом коэффициенте a2 (он отрицательный).  В целом, указанные замечания незначительны и не снижают общей высокой оценки работы. Считаю, что дипломная работа Б.С. Байкова соответствует требованиям и заслуживает оценки “отлично”.   16 мая 2016 г.  Рецензент: А.Н. Молчанова м.н.с. лаб. вычислительной аэродинамики ИТПМ СО РАН