On wavelet processing of numerical flows

Abstract

В области численных вычислений многие задачи могут быть записаны в виде интегральных уравнений Недавнее появление вейвлетов как нового вычислительного инструмента в прикладной математике дало новое направление в области численного решения интегральных уравнений Фредгольма. Во введении дается представление об истории вейвлетов. В главе 2 обсуждается алгоритм сжатия с использованием вейвлетов. В главе 3, и 4 дается представление как строить вейвлеты Хаара и вейвлеты Добеши. В 5-й главе дается описание методов с использованием вейвлетов Хаара и сплайнов для решения интегрального уравнения Фредгольма. Проводятся численные эксперименты и сравниваются результаты применения сплайнов и вейвлетов.

In the field of Numerical Calculation, many problems can be transformed into the integral equation. The recent appearance of wavelets as a new computational tool in applied mathematics has given a new direction to the area of the numerical solution of Fredholm integral equations. Here a good understanding of the history of wavelets is given. In chapter 2 we discuss the Compression Algorithm using wavelets In chapter 3 and 4 we fully introduce how to construct the Haar wavelet and the Daubeshi wavelets. In the 5-th chapter we conduct several methods using different wavelets and splines to solve the Fredholm integral equation. We have done some numerical experiments and compare the results in the final chapter.