Constructing optimal and locally optimal designs for regression models

Abstract

Корчажников Федор Васильевич. Построение оптимальных и локально оптимальных планов для регрессионных моделей. Научный руководитель: д. ф.-м. н., профессор В. Б. Мелас. Направление математика, механика, кафедра статистического моделирования. В работе рассматривается задача поиска L-оптимальных и локально D-оптимальных планов для регрессионных моделей. Найдены L-оптимальные планы для квадратичной и кубической модели, локально D-оптимальный план для обобщенной модели Михаэлиса-Ментен. Рассмотрен алгебраический подход в задаче поиска локально D-оптимального плана для дробно рациональной модели с четыремя параметрами и достаточно больших промежутков планирования, который был продолжен на случай малых промежутков. Предложен численный метод построения плана для этого случая, реализован алгоритм на языке R. Количество использованных источников: 14. Корчажников, Ф.В. Построение оптимальных и локально оптимальных планов для регрессионных моделей: бакалаврская работа / Корчажников Федор Васильевич. - СПб., 2016. - 35 с. - Библиогр.: с. 30-31.

Korchazhnikov Fedor Vasilievich. Constructing optimal and locally optimal designs for regression models. Scientific supervisor: professor V. B. Melas. Field of study mathematics and mechanics, department of statistical modelling. In this work L-optimal and local D-optimal design problems for regression models are considered. Found L-optimal designs for quadratic and cubic models, local D-optimal design for generalized Michaelis-Menten model. Algebraic approach of local D-optimal design constructing for rational models with 4 parameters was considered in case of big intervals and extended for symmetric case. A numerical method of design constructing in case of small intervals proposed with R-language implementation. Number of reference links: 14. Korchazhnikov, F.V. Constructing optimal and locally optimal designs for regression models / Korchazhnikov Fedor Vasilievich. - SPb., 2016. - 35 p. – Bibliography.: p. 30-31.