Diode system with the thin field emitter modelling in cylindrical coordinates

Abstract

Работа посвящена математическому моделированию диодной системы с тонким полевым эмиттером в цилиндрической системе координат. Ставится задача нахождения распределения электростатического потенциала во всей области системы. Решается уравнение Лапласа с граничными условиями. Распределение потенциала найдено во всей области системы. Распределение электростатического потенциала найдено в аналитическом виде методом разделения переменных в виде ряда по функциям Бесселя. В соответствии с найденным решением представлены графики распределения потенциала для конкретных значений параметров рассматриваемой системы.

The paper is devoted to the mathematical modeling of the diode system with the thin field emitter in the cylindrical coordinates. The problem is to find the function of potential distribution in the system’s area. The Laplas’s equation with given values of potential on the electrodes is solved. The potential distribution is calculated for the whole region of the system. The electrostatic potential distribution in analytical form is found with the method of separation of variables as the Bessel function expansion. With the computed solution for the concrete diode system 's parameters the plots of the electrostatic potential are represented.