Stability analysis of ROCK methods for stochastic delay differential equations

Abstract

В работе приводятся формулировка и анализ устойчивости ортогональных методов Рунге—Кутты—Чебышёва первого порядка для решения стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием аргумента. Рассматриваются две модификации методов, основанных на методах S-ROCK. Для них выводятся условия устойчивости, по которым строятся области устойчивости. Проверка полученных областей осуществляется за счет решения тестового уравнения с разными параметрами исследуемыми методами, реализованными на языке программирования MATLAB.

The paper presents the formulation and analysis of the stability of orthogonal Runge–Kutta–Chebyshev methods of the first order for solving stochastic delay differential equations. Two modifications of methods based on the S-ROCK methods are considered. For them, the stability conditions are derived, according to which the stability domains are constructed. The verification of the obtained domains is carried out by solving the test equation with different parameters by the studied methods implemented in the MATLAB programming language.