Game-theoretic analysis of the restricted play principle

Abstract

В данной работе представлены новые результаты в области применения математической теории игр к проблеме дизайна компьютерных игр. Была дана математическая формулировка принципа Restricted Play и систематический подход к его применению. Суть данного метода игрового баланса заключается в утверждении, что влияние определенных игровых механик на игровой опыт может быть измерено путем оценки равенства сторон в противостоянии двух игроков, один из которых ограничен в использовании рассматриваемой механики. В ходе работы было предложено обобщение этого принципа, а также приведены строгие формулировки четырех критериев, предназначенных для оценки разнообразия стратегий игроков в играх в нормальной форме. Эти критерии затем были применены к конкретному примеру: непрерывной версии игр полковника Блотто. Проведенный анализ демонстрирует возможные применения принципа Restricted Play и может быть использован для разработки настольных и компьютерных игр, предлагающих оптимальный игровой опыт.

This thesis presents novel results on the application of mathematical game theory to the problem of computer games design. Specifically, we present a mathematical formulation and a systematic approach to the application of the Restricted Play principle. The essence of this game balancing technique is that the impact of a certain game mechanics on the gameplay experience can be evaluated by assessing the fairness of a match between two players, one of which is restricted in the usage of the considered mechanics. We propose a generalization of this principle, and formulate four well-defined criteria for assessing the diversity of player strategies within the normal-form game framework. These criteria are illustrated by their application to the concrete example: a continuous version of the Colonel Blotto game. The performed analysis demonstrates the potential applications of the Restricted Play principle and can be used for the design of board and video games offering optimal player experience.