Investigation of natural frequencies and vibration modes of elliptical plates

Abstract

Данная работа посвящена исследованию свободных колебанию тонких изотропных эллиптических пластин, жестко закрепленных по краям. Исследовано влияние отношения полуосей эллиптической пластинки при сохранении ее площади на поведение спектра частот, проведено сравнение со спектром частот прямоугольной пластины с такой же площадью и соотношением сторон. Результаты, полученные с помощью МКЭ в пакете программ Comsol, сравниваются с результатами, полученными методом Рэлея-Ритца по формуле Коллатца.

Nosov Evgenii Pavlovich. Vibrations of an elliptical plate. Andrey Leonidovich Smirnov. Fundamental mathematics and mechanics. Theoretical and applied mechanics. This work is devoted to the research of the vibration of thin isotropic elliptical plates rigidly fixed at the edges. The effect of the ratio of the semiaxes of an elliptical plate on the behavior of the frequency spectrum, while maintaining its area, is studied, and a comparison is made with the frequency spectrum of a rectangular plate with the same area and aspect ratio. The results obtained using the FEM in the Comsol software package are compared with the result obtained with the Rayleigh-Ritz method using the Collatz formula.