Problems of accelerated expansion in cosmology with extra dimensions

Abstract

В дипломной магистерской работе обсуждается поиск ускоряющихся космологических решений со статичным дополнительным измерением. Статичность 5-го измерения необходима, так как иначе фундаментальные константы изменялись бы со временем. Причём исследуется влияние энергетических условий на решения космологической компактификации 5-мерных уравнений Эйнштейна. Энергетические условия были впервые введены как физически разумные ограничения на материю в контексте общей теории относительности. Они стремятся выразить, например, положительность массы или притяжение гравитации. Возможно, что ещё более важно, они использовались в качестве допущений в математической теории относительности для доказательства теорем сингулярности, отсутствия червоточин и подобных экзотических явлений. В ходе проделанной работы было показано, что не удаётся построить такую ускоренную космологию с постоянным размером 5-го измерения удовлетворяющим нулевому энергетическому условию.

The master's graduate work discusses the search for accelerating cosmological solutions with a static extra dimension. The staticity of the 5th dimension is necessary, because otherwise the fundamental constants would change with time. Moreover, the influence of energy conditions on the solutions of the cosmological compactification of the 5-dimensional Einstein equations is studied. Moreover, the influence of energy conditions on the solutions of the cosmological compactification of the 5-dimensional Einstein equations is assumed. Energy conditions were first introduced as physically reasonable restrictions on matter in the context of the general theory of relativity. They seek to express, for example, the positivity of mass or the attractiveness of gravity. Perhaps more importantly, they have been used as assumptions in the mathematical theory of relativity to prove singularity theorems, the absence of wormholes, and similar exotic phenomena. In the course of the work done, it was shown that it is not possible to construct such an accelerated cosmology with a constant size of the 5th dimension that satisfies the null energy condition.