Radiation of a particle bunch flying into a medium and having a variable charge

Abstract

Исследуется электромагнитное излучение сгустка заряженных частиц малого размера, пересекающего плоскую границу раздела между двумя средами, при условии, что величина заряда экспоненциально убывает, начиная с некоторого момента времени после влета заряда во вторую (оптически более плотную) среду. При этом учитывается, что в среде образуется нитевидный «след», состоящий из неподвижных заряженных частиц. Обе среды являются однородными, стационарными, изотропными и линейными. Они могут иметь частотную дисперсию, но не обладают пространственной дисперсией. Излучение Вавилова-Черенкова может генерироваться только во второй среде. Получается общее решение задачи, представляющее собой сумму вынужденного поля, т.е. поля сгустка в неограниченной среде, и свободного поля, обусловленного влиянием границы раздела. Проводится асимптотическое исследование решения в волновой зоне. На его основе получаются типичные графические результаты для спектрально-угловой плотности энергии сферической волны. Описываются наиболее существенные особенности генерируемых сферической и цилиндрической волн.

Electromagnetic radiation of a small bunch of charged particles crossing a flat interface between two media is studied. It is assumed that the bunch charge exponential decreases starting from some moment after the charge flies into the second (optically denser) medium. It is taken into account that the filamentous “trace” consisting of immobile charged particles is formed in the medium. Both media are homogeneous, stationary, isotropic and linear. They may have the frequency dispersion, but they don't have spatial dispersion. Vavilov-Cherenkov radiation can be generated in the second medium only. A general solution of the problem is obtained in the form of the sum of the forced field (the bunch field in the unbounded medium) and the free field that results from the influence of interface. An asymptotic study of the solution in the wave zone is carried out. Based on it, typical graphical results for the spectral-angular energy density of the spherical wave are obtained. The most significant features of the generated spherical and cylindrical waves are described.