Methods of building minimal ellipsoid

Abstract

Кольцов Максим Алексеевич. Методы построения минимального эллипсоида. Научный руководитель профессор В. Н. Малозёмов. Направление математика, механика, кафедра исследования операций. Использовано 11 источников.

В работе описано два известных алгоритма решения задачи о минимальном эллипсоиде. Использована теория двойственности по Лагранжу. На основе этих алгоритмов предложен и реализован комбинированный метод, достигающий хороших результатов на тестовых примерах.

Также рассмотрен частный случай этой задачи, задача Сильвестра. Для неё получено решения средствами квадратичного программирования.

Все алгоритмы реализованы в MATLAB и протестированы на модельных данных.

Кольцов, М. А. Методы построения минимального эллипсоида: выпускная квалификационная работа бакалавра. / Кольцов Максим Алексеевич. — СПБ., 2016. — 33 с. — Библиогр.: с. 33.

Koltsov Maxim Alekseevich. Methods of building minimal ellipsoid. Scientific advisor professor V. N. Malozemov. Mathematics and mechanics, department of operations research. Used 11 sources.

Two existing algorithms of finding the minimal ellipsoid are described. Lagrangian duality theory is used. On top of these algorithms a new combined method is developed and implemented. The new method achieves good performance on several test cases.

A special case, the Sylvester problem, is also considered. A solution using quadratic programming is presented.

All algorithms are implemented in MATLAB and are tested on several model cases.

Koltsov, M. A. Methods of building minimal ellipsoid: bachelor's thesis. / Koltsov Maxim Alekseevich. — SPb., 2016. — 33 p. — Bibliography: p. 33.