Отзыв рецензента о выпускной бакалаврской работе М. А. Кольцова «Построение минимального эллипсоида»   Бакалаврская работа М.А. Кольцова посвящена анализу нескольких численных методов построения эллипсоида минимального объёма, содержащего заданное множество точек. В работе  подробно описано несколько алгоритмов решения задачи о минимальном эллипсоиде и приведены результаты численных экспериментов, показывающие сильные и слабые стороны описанных методов. Следует также отметить, что работа содержит большое количество рисунков, поясняющих теоретические результаты и иллюстрирующих работу исследуемых методов в двухмерном случае. Помимо подробного описания нескольких существующих алгоритмов решения рассматриваемой задачи (алгоритма Шора и алгоритма Хачияна), в работе также предложен новый численный метод, представляющий собой интересную модификацию алгоритма Хачияна. Данный алгоритм основан на градиентном методе решения двойственной задачи и использовании "активного множества" точек, по которому определяется минимальный эллипсоид. Численные эксперименты, приведённые в работе показывают, что новый метод, предложенный М.А. Кольцовым, позволяет вычислять искомый эллипсоид с более высокой точностью при меньших вычислительных затратах, чем алгоритмы Шора и Хачияна. Однако  численные эксперименты также показали, что новый метод может зацикливаться и не сходиться к искомому решению. В работе кратко обсуждаются возможные причины зацикливания, а также приводятся некоторые идеи развития данного метода, которые позволят гарантировать сходимость.  К работе имеется следующее замечание: На стр. 22 и 27 некорректно используется термин "аффинно независимое множество". По определению, любые два не равных друг другу вектора являются аффинно независимым множеством, в то время как в работе под аффинно независимым множеством понимается набор из n + 1 аффинно независимых векторов, где n - размерность пространства.   В целом, работа Кольцова Максима Алексеевича написана на высоком уровне, соответствует всем требованиям, предъявляемым к бакалаврским работам, и заслуживает оценки «отлично».         25 мая 2016 г.                           Кандидат физ.-мат. наук  М. В. Долгополик