Inequalities for A_1 Muckenhoupt weights

Abstract

В данной работе строятся функции Беллмана для экстремальных интегральных задач на классе Макенхаупта $A_1$ на интервале. При фиксированном среднем, существенном инфимуме и характеристики веса $w$ на интервале мы находим максимальное значение среднего f(w) на этом интервале, где f --- фиксированная С^2-гладкая функция.

In this paper, Bellman functions are constructed for extremal integral problems on the Muckenhoupt class $A_1$ on the interval. For a fixed mean, essential infimum, and weight characteristic $w$ on the interval, we find the maximum value of the mean f(w) on this interval, where f is a fixed C^2-smooth function.