Fine-grained reductions around CFL-reachability

Abstract

Данная работа посвящена изучению точных оценок на сложность задачи контекстно-свободной достижимости в графах. В работе приведен существующий алгоритм для решения задачи и обзор условных нижних оценок, верных при истинности считаемых верными гипотез. С помощью существующих техник получены новые условные нижние оценки на задачу контекстно-свободной достижимости и связанные с ней задачи. Кроме того представлено улучшение алгоритма в случае поиска путей ограниченной длины и новая техника, которая может упростить получение новых условных нижних оценок.

In this thesis we study the fine-grained complexity of the CFL reachability problem. We first present one of the existing algorithms for the problem and an overview of conditional lower bounds based on widely believed hypotheses. We then use the existing reduction techniques to obtain new conditional lower bounds on CFL reachability and related problems. We also devise a faster algorithm for the problem in case of bounded path lengths and a technique that may be useful in finding new conditional lower bounds.