Qualitative properties of locally concave functions

Abstract

В данной работе показано в каких точках вогнутости границы можно гарантировать полунепрерывность сверху/снизу локально вогнутой функции, а также получены точные оценки модуля непрерывности локально вогнутых функций в данных точках.

In this paper, we show at which points of the concavity of the boundary one can guarantee upper/lower semicontinuity of a locally concave function, and also obtain exact estimates for the modulus of continuity of locally concave functions at these points.