Application of fourth-order approximation splines to the solution of Volterra equations of the second kind

Abstract

Основное внимание уделяется использованию сплайнов четвертого порядка аппроксимации. Обсуждаются особенности применения полиномиальных и неполиномиальных сплайнов четвертого порядка приближения к решению интегрального уравнения Вольтерра второго рода. В дополнение к локальным сплайнам лагранжева типа для построения вычислительных схем также используются интегродифференциальные сплайны. Проведено сравнение решений, полученных различными методами. Представлены результаты численных экспериментов.

The main focus is given to the use of splines of the fourth order of approximation. The features of the application of the polynomial and non-polynomial splines of the fourth order of approximation to the solution of Volterra integral equation of the second kind are discussed. In addition to local splines of the Lagrangian type, integro-differential splines are also used to construct computational schemes. The comparison of the solutions obtained by different methods is carried out. The results of the numerical experiments are presented.