Calculation of diode system with ellipsoidal field emitter

Abstract

В работе представлено математическое моделирование диодной системы с полевым эмиттером эллипсоидальной формы. Ставится задача нахождения распределения электростатического потенциала во всей области системы. Решается уравнение Лапласа в координатах вытянутого эллипсоида вращения с граничными условиями. Распределение электростатического потенциала найдено в аналитическом виде методом разделения переменных в виде ряда по полиномам Лежандра. В соответствии с найденным решением представлены графики распределения потенциала для конкретных значений параметров рассматриваемой системы.

In this paper the mathematical modeling of the diode system with the ellipsoidal field emitter is considered. The problem is to find the function of potential distribution in the system’s area. The Legendre’s equation with given values of potential on the electrodes is solved. The electrostatic potential distribution in analytical form is found with the method of separation of variables as the Legendre polynomials expansion. With the computed solution for the concrete diode system 's parameters the plots of the electrostatic potential are represented.