A strengthening of the concurrent normals theorem for polytopes

Abstract

Давно известное предположение гласит, что на границу выпуклого тела с гладкой границей в размерности n можно опустить по крайней мере 2n нормалей. В этой работе представлено доказательство существования точки пересечения 6 нормалей в произвольном многоугольнике и 10 нормалей — в многограннике размерности 3.

A long-known conjecture states that there are at least 2n normals to the boundary of a convex body with a smooth boundary in dimension n. This paper presents a proof of the existence of an intersection point of 6 normals in an arbitrary polygon and 10 normals in a polyhedron of dimension 3.