Отзыв научного руководителя на ВКР 
Широких Михаила Александровича
«Усиленная версия теоремы о точке пересечения нормалей для многогранников»


Известна теорема о том, что внутри всякого трехмерного выпуклого тела найдется  точка, лежащая на пересечении по крайней мере 6  нормалей к границе этого тела.  
Существует по крайней мере два доказательства этого факта, геометрическое и топологическое.

Объединяя «геометрию» и «топологию», Михаил Широких показал, что если это тело – многогранник, то результат можно существенно усилить: внутри многогранника найдется  точка, 
лежащая на пересечении по крайней мере 8  нормалей.  Кроме того, работа содержит аналогичное утверждение о 10 нормалях, однако, как выяснилось после загрузки диплома, 
доказательство ошибочно.

Приведён пример тетраэдра без точки, в которой пересекаются сразу 14 нормалей. Осталось не ясным , как обстоит дело с числами 10 и 12.

Работа выполнена с большой степенью самостоятельности, потребовалась некоторая (простая) адаптация теории Морса для негладкого случая в комбинации с геометрическими приёмами.

Несмотря на неисправимую ошибку в самом сильном утверждении, рекомендую оценить ВКР на оценку "хорошо".

Панина Гаянэ Юрьевна