Cooperative solution based on the SP-core for multistage games

Abstract

В работе новая концепция S-P-ядра распространена на более общий класс игр в развернутой форме (с выигрышами, заданными в каждой позиции игры) с применением процедуры распределения дележей. Показано, что полученное решение – β-S-P-ядро – является более мощным инструментом стабилизации долгосрочного кооперативного соглашения, чем S-P-ядро. Изучены свойства β-S-P-ядра, предложено несколько методов его сужения. Продемонстрирована возможность применения концепции β-S-P-ядра для анализа многошаговой модели добычи возобновляемых ресурсов. А именно: рассмотрен случай симметричных и асимметричных игроков, построено абсолютное равновесие и кооперативное решение, установлена непустота β-S-P-ядра в игре двух лиц, предложен алгоритм выбора единственной ПРД из ядра, полученные результаты проиллюстрированы численным примером.

New concept of the S-P Core is extended to the class of extensive games with payoffs defined at all nodes of the game tree, using the payoff distribution procedure. It is shown that the obtained solution (β-S-P Core) is a more powerful tool to ensure sustainability of the long-term cooperative agreement than the S-P Core. The properties of the β-S-P Core are examined, several methods of its refinement are introduced. The application of the β-S-P Core to the multistage game of renewable resource extraction is demonstrated. Namely, game with the symmetric and asymmetric players is considered, subgame-perfect equilibrium and cooperative solution are constructed, the non-emptiness of the β-S-P Core in a two-player game is established, an algorithm for choosing a unique payoff distribution procedure from the core is introduced. The results are illustrated by a numerical example.