Controllability and observability of linear systems with unbounded delay

Abstract

В данной работе рассматриваются линейные системы дифференциально-разностных уравнений с линейно возрастающим запаздыванием. Данные системы используются для описания процесса радиоактивного распада, работы информационного сервера и движения на кольцевой автодороге. Целью исследования ставится решение двух задач: точечной управляемости и полной наблюдаемости рассматриваемых систем. Итогом исследования стали ряд критериев точечной управляемости и решение задачи наблюдения систем с неограниченным запаздыванием, а также получено аналитическое представление их фундаментальной матрицы на определенном промежутке.

In this paper, linear systems of differential-difference equations with linearly increasing delay are considered. These systems are used to describe the process of radioactive decay, the operation of the information server and traffic on the ring road. The aim of the study is to solve two problems: pointwise controllability and full observability of the systems under consideration. The result of the study was a number of criteria for pointwise controllability and the solution of the problem of observing systems with unbounded delay, as well as an analytical representation of their fundamental matrix at a certain interval.