Colored Tverberg theorem for unavoidable complexes

Abstract

Мы доказываем "сбалансированную цветную теорему Тверберга для радужно-неизбежных комплексов", которая является обобщением "сбалансированной цветной теоремы Тверберга". Доказательство использует концепцию "коллективной (r,s)-радужной неизбежности" и методы дискретной теории Морса. Мы также получаем небольшое обобщение "теоремы Тверберга для коллективно неизбежных комплексов", используя концепцию "коллективной (r,s)-неизбежности" вместо "r-неизбежности".

We prove a "balanced colored Tverberg theorem for rainbow unavoidable complexes" which is a generalization of a "balanced colored Tverberg theorem". The proof relies on the concept of "collective (r,s)-rainbow unavoidability" and methods of discrete Morse theory. We also obtained a small generalization of a "Tverberg theorem for collectively unavoidable complexes" by applying the concept of "collective (r,s)-unavoidability" instead of "collective (r,s)-unavoidability".