Algorithms for Incremental Voronoi Diagrams

Abstract

Представлен первый сублинейный алгоритм обновления явно хранимого графа диаграммы Вороного при добавлении в диаграмму новой точки. Доказана верхняя оценка O(sqrt(n)) на количество комбинаторных изменений в границе ячейки прямой линии в диаграмме Вороного. Доказаны верхняя и нижняя оценки на количество порёберных склеек n равных квадратов.

We present a sublinear algorithm that handles insertion of a new point site to an explicitly stored graph of the Voronoi diagram. We prove the O(sqrt(n)) bound on the number of combinatorial changes in the boundary of the cell of a single straight line in a Voronoi diagram. We prove upper and lower bounds on the number of edge-to-edge gluings of at most n congruent squares.