Applying symbolic methods for computing the stability radius

Abstract

В настоящей работе рассматриваются символьные методы вычисления комплексного и вещественного радиуса устойчивости. В результате работы алгоритма за конечное число элементарных алгебраических операций вычисляется полином, корнем которого является искомое значение радиуса устойчивости. Также для анализа устойчивости предложены аналитические алгоритмы вычисления спектральной абсциссы и спектрального радиуса без непосредственного нахождения спектра исходной матрицы. В приложении приведен код алгоритмов в системе Wolfram Mathematica.

In this paper, symbolic methods for calculating the complex and real stability radii are considered. As a result, every algorithm gives a polynomial whose root is the desired value of the stability radius. For stability analysis, analytical algorithms are also proposed to calculate the spectral abscissa and spectral radius without finding the spectrum of a given matrix. The appendix contains the source codes of the presented algorithms for Wolfram Mathematica.