Rhomboid hierarchical game

Abstract

В данной работе рассматривается трехуровневая иерархическая игра с конечным числом игроков на каждом уровне. После нахождения в игре ситуации равновесия по Нэшу методом, обобщающим результаты полученные ранее, рассматривается бесконечно повторяющаяся трехуровневая иерархическая игра. Для такой многошаговой игры строятся различные ситуации равновесия по Нэшу, в том числе, с помощью введения стратегий угроз и наказаний. Для кооперативного варианта игры рассчитывается цена анархии и цена устойчивости.

This paper considers three level hierarchical game models with a finite number of players at each level. Firstly, Nash equilibrium for such game model is found using a method that generalises findings of previous research. Consecutively, an infinitely repeated three level hierarchical game is considered. Different Nash equilibrium cases are identified for such game model, including the cases in which threat and punishment strategies are introduced. Prices of anarchy and stability are calculated for the cooperative version of the game.