Application of the adaptive method to nonlinear controlled dynamic input-output model

Abstract

Данная работа посвящена нелинейной динамической модели межотраслевого баланса. Отличительными особенностями этой модели является то, что в систему дифференциальных уравнений включены валовый внутренний продукт и экзогенные макроэкономические показатели, характеризующие структуру добавленных стоимостей и конечного потребления. Основное назначение модели состоит в прогнозировании выпусков экономических секторов и ВВП. Кроме того, варьируя макроэкономические показатели модели, такие как доля чистых налогов на продукцию в выпусках или доля фондов заработной платы в добавленной стоимости, могут быть получены билинейные системы управления. Используя их, исследователи могут проводить экономические эксперименты, направленные на отслеживание влияния этих показателей на динамику роста экономики. Задачи оптимального управления решаются путем построения оптимального управления для последовательности линеаризованных систем с помощью двойственного адаптивного метода Габасова. В работе приводятся описания алгоритмов и их программная реализация в среде MATLAB 2018b. Кроме того, в данной работе описан план полной идентификации модели на основе таблиц межотраслевого баланса, публикуемых Организацией Экономического Сотрудничества и Развития. Приведены численные эксперименты применения модели на примерах экономик США, Китая и Индии.

This paper considers and adjusts a nonlinear dynamic model of input-output balance. It uses various differential equations, includes gross domestic product and exogenous macroeconomic indicators. The main purpose of the models is to predict the output of the economic sectors and GDP. In addition, by varying the macroeconomic indicators bilinear control systems can be obtained. Using them, researchers can conduct economic experiments aimed at tracking the impact of these indicators on the dynamics of economic growth. Optimal control problems are solved by constructing an optimal control for a sequence of linearized systems using the dual adaptive Gabasov method. The paper provides descriptions of algorithms and their software implementation in the MATLAB 2018b environment. In addition, this paper describes a plan for fully identifying the model based on input-output balance tables published by the Organization for Economic Cooperation and Development. The numerical experiments of applying the model with examples of the economies of the USA, China and India are given.