Computation of Lyapunov matrices and their use for time-delay systems investigation

Abstract

Работа посвящена приближённому вычислению матриц Ляпунова для линейных дифференциально-разностных уравнений с некратными запаздываниями c оценкой точности приближения. Данный метод не требует условия экспоненциальной устойчивости для системы. Результат проиллюстрирован примером. Также в данной работе мы анализируем экспоненциальную устойчивость системы с запаздывающим аргументом с помощью недавно полученной теоремы, которая основана на матрице Ляпунова с запаздыванием.

The paper deals with the approximate computation of the Lyapunov matrices for linear time-delay equations with noncommensurate delays with estimated accuracy of the approximation. This method does not require the condition of the exponential stability for the system. The result is illustrated by an example. Also, in this work we analyze exponential stability of a time-delay system via a recently obtained theorem, which is based on the delay Lyapunov matrix.