Mathematical modeling of the processes of incompressible fluid interaction on a deformable base

Abstract

Около 71% поверхности планеты занимает мировой океан. Гидросфера постоянно взаимодействует с другими оболочками Земли, глобально и локально изменяя климат и рельеф местности. Из-за постоянного волнового воздействия происходит эрозия берегового фронта суши, с последующей дифференциацией, перераспределением и переносом вещества. В геологическом плане перенос обломочного неконсолидированного материала в водоёмах, в частности в морях и океанах, имеет огромное значение. Именно благодаря этому процессу происходит образование морских отложений. Для описания взаимодействия жидкости и деформируемого основания было рассмотрено движение двух слоев идеальной несжимаемой жидкости над дном, сложенном осадками, подверженными деформациям. Представлен случай потенциального движения слоев с одинаковыми начальными скоростями. Для волн малой амплитуды получено дисперсионное соотношение и определены основные гидродинамические характеристики исследуемой системы.

About 71% of the planet’s surface is occupied by the world's oceans. The hydrosphere constantly interacts with other shells of the Earth and globally and locally change the climate and terrain. Due to the constant wave action the erosion of the coastal land front followed by differentiation, redistribution and transfer of matter occurs. In geological terms, the transfer of detrital unconsolidated material in water bodies, in particular in the seas and oceans, has a great importance. It is through this process that the formation of marine sediments occurs. The motion of two layers of an ideal incompressible fluid over the bottom, composed of sediments subject to deformations, was considered in case of the interaction of a fluid and a deformable bottom description. The case of potential motion of layers with identical initial velocities is presented. For waves of small amplitude, the dispersion relation was obtained and the main hydrodynamic characteristics of the system under study were determined.