Problems of mathematical modelling of traffic flows in megacity

Abstract

Куликов Даниил Владимирович. Задачи математического моделирования транспортных потоков мегаполиса. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор И.В.Романовский. Прикладная математика и информатика, Динамические системы, эволюционные уравнения, экстремальные задачи и математическая кибернетика. В работе рассмотрены различные макроскопические и микроскопические математические модели транспортных потоков, позволяющие рассчитывать загруженность дорожно-транспортных сетей. Разобраны основные принципы их применения и существенные различия между ними. Рассматриваются различные задачи, а также идеи по улучшению системы дорожных сетей крупных городов России. Рассмотрена задача о влиянии перестроений на плотность автотранспортных средств перед светофором, результаты которой в дальнейшем применены при расчете оптимального режима работы светофора. Изучены различные виды взаимосвязей между светофорами на контролируемом участке дороги, предложены формулы для расчета оптимального совместного режима работы и минимизации образования затора перед перекрестком. Предложена модель расчета оптимального движения транспортного потока на участке дорожной сети и её реализация на программном уровне. Объясняется практическое применение предложенных методов на основе участков дорог в пригороде и центре Санкт-Петербурга. Демонстрируются результаты, существенно улучшающие движение на заданных участках. Использовано источников: 32 Куликов, Д. В. Задачи математического моделирования транспортных потоков мегаполиса: магистерская диссертация: защищена 08.06.2018 / Куликов Даниил Владимирович. – СПб., 2018. – 44 с. – Библиогр.: с. 42–44.

Kulikov Daniil Vladimirovich. Tasks of mathematical modelling of traffic flows in megacity. Scientific Supervisor: Doctor of Physics and Mathematics, Professor I.V.Romanovskii. Applied Mathematics and Computer Science, Department of Dynamical Systems, Evolutionary Equations, Extremal Problems and Mathematical Cybernetics. The paper discusses various macroscopic and microscopic mathematical models of traffic flows, allowing to calculate the workload of road networks. The basic principles of their application and the essential differences between them are disassembled. Various tasks are considered, as well as ideas for improving the system of road networks in large cities of Russia. The problem of the influence of rearrangements on the density of vehicles before traffic lights is considered, the results of which are subsequently applied in calculating the optimal mode of traffic light. Various types of interrelations between traffic lights in a controlled section of the road have been studied, formulas have been proposed for calculating the optimal joint operation regime and minimizing the formation of congestion before the intersection. A model is proposed for calculating the optimal traffic flow on the road network segment and its implementation at the program level. The practical application of the proposed methods on the basis of road sections in the suburbs and the center of St. Petersburg is explained. The results that significantly improve the movement in specified areas are demonstrated. Sources used: 32 Kulikov D. Tasks of mathematical modelling of traffic flows in megacity: master's thesis: defended on 08.06.2018 / Daniil Kulikov. – SPb., 2018. – 44 p. – Bibliography: p. 42–44.