Parametric analysis of endogenous growth model of Lucas

Abstract

Объектом исследования в данной работе является двухсекторная экономическая модель эндогенного роста Лукаса, в которой экономический рост есть результат накопления человеческого капитала в секторе образования и физического капитала без учета амортизации. В научной литературе известны алгоритмы нахождения оптимального распределения рабочего времени сотрудника между его обучением и трудовой деятельностью с целью максимизации эффективности экономики. При этом фиксируются определенные условия на равновесных траекториях. В данной статье рассмотрен вариант расширенной модели, который предполагает ослабление этих базовых условий. Предложен модифицированный алгоритм поиска оптимального управления для данного случая. В качестве метода исследования был использован принцип максимума Понтрягина. Численная реализация алгоритма поиска оптимального управления проиллюстрирована на модельном примере.

The object of the study in this paper is the two-sector economic model of the endogenous growth of Lucas, in which economic growth is the result of the accumulation of human capital in the education sector and physical capital without depreciation. In the scientific literature, algorithms are known for finding the optimal distribution of the employee's working time between his training and work activity in order to maximize the effectiveness of the economy. In this case, certain conditions on equilibrium trajectories are fixed. In this article, we consider a variant of the extended model, which implies the weakening of these basic conditions. A modified algorithm for finding the optimal control for this case is proposed. As a method of investigation, the Pontryagin maximum principle was used. The numerical implementation of the optimal control search algorithm is illustrated in the model example.