Calculation of dissociation cross sections using Laplace inverse transformation

Abstract

Баялина Дарина Куанышевна Расчет сечений диссоциации с помощью обратного преобразования Лапласа Научный руководитель: заведующий кафедрой гидроаэромеханики, профессор, доктор физико-математических наук Кустова Елена Владимировна Математика, механика; кафедра гидроаэромеханики.

В работе исследуются сечения реакции диссоциации молекул азота N2 и кислорода O2, зависящие от колебательного состояния частиц. Получена удовлетворительная аппроксимация для коэффициента скорости реакции диссоциации, пригодная для применения обратного преобразования Лапласа. Получены аналитические выражения для сечений выбранных реакций. Построены графики в широком диапазоне энергий и колебательных уровней. Показано, что с ростом колебательного уровня порог диссоциации заметно сдвигается в область более низких энергий. Использование модели твердых сфер при расчете поуровневых сечений диссоциации приводит к существенной ошибке. В работе использовано 16 источников. Баялина, Д.К. Расчет сечений диссоциации с помощью обратного преобразования Лапласа: дипломная раб./ Баялина Дарина Куанышевна. – СПб., 2016. – 27 с. – Библиогр.: с. 26–27.

Baialina Darina Calculation of dissociation cross sections using Laplace inverse transformation Scientific supervisor: Head of the Chair of Hydroaeromechanics, Professor, Doctor of Physical and Mathematical sciences Elena Kustova. Mathematics, Mechanics; Chair of Hydroaeromechanics

In the present work we study the vibrational state-specific cross sections of dissociation reaction in N2 and O2 molecules. A satisfactory approximation of the state-to-state dissociation rate coefficient allowing for the application of the inverse Laplace transformation is proposed. Analytical expressions for the cross sections are obtained for all considered reactions. The results are analyzed in the wide range of energies and vibrational levels. It is shown that dissociation reaction manifest threshold behavior, and its cross sections are non-monotonic. Dissociation threshold is considerably shifted towards low energy region for high vibrational states. Using the hard sphere model for the dissociation cross section results in significant inaccuracy.

16 sources are used in the present work Baialina, D. Calculation of dissociation cross sections using Laplace inverse transformation: Graduation Thesis/ Baialina Darina. – SPb., 2016. – 27 p. – Bibliogr.: p. 26-27.