Random search and machine learning methods for obtaining cost-optimal road trajectory on the terrain

Abstract

В данной работе ставится задача поиска оптимальной в смысле стоимости, заданной интегральным функционалом, траектории дороги на рельефе местности. Полученная задача сводится к поиску кратчайшего пути в виде кусочно-линейной кривой на равномерной сетке. Для поиска ломаных применяются методы случайного поиска и роевого интеллекта, полученные кривые сглаживаются с помощью интерполяции и сраниваются друг с другом. В работе описаны и реализованы методы случайного блуждания, муравьиной колонии, симуляции отжига, а также их модификации.

In this paper the problem of finding an optimal trajectory of the road in the sense of construction cost is set. The cost function is denoted as an integral functional of a special form, so the stated problem is reduced to a problem of calculus of variations. Then it is reduced to the problem of finding the best piecewise linear approximation to the smooth solution by introducing a uniform grid on the surface. For finding the approximation, the methods of random search and swarm intelligence are used. The obtained broken lines are then smoothed by interpolation. The results of the application of the methods are compared. The methods used in this work include ant colony optimization, random walk in a discrete state space, simulated annealing, and the modifications of the aforementioned algorithms.