Analytical testing of numerical methods for solving the Cauchy problem for ordinary differential equations

Abstract

Тема выпускной квалификационной работы: «Сравнительное тестирование численных методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений». Выпускная квалификационная работа состоит из: введения, постановки задачи, четырех глав, поделенных на параграфы, выводов, заключения, приложения и списка использованных источников и литературы. В введении обоснована значимость темы исследования. В первой главе «Обзор литературы» рассмотрены основные понятия дисциплины, рассмотрены существующие решения. Во второй главе «Методы интегрирования» рассмотрено использование алгоритма автоматического выбора шага для методов Рунге-Кутта. В третьей главе «Тестируемые методы» продемонстрированы рассматриваемые методы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В четвертой главе «Сравнительное тестирование методов» представлены итоговые результаты тестирования методов на рассмотренных системах. В заключении приведены основные выводы, результаты выполненных задач, полученных в ходе проделанной работы. Объем выпускной квалификационной работы составляет 31 страницу, 8 изображений, 3 приложения программного кода, 6 источников.

Topic of final qualifying work: “Comparative testing of numerical methods solutions of the Cauchy problem for systems of ordinary differential equations.” The final qualifying work consists of: introduction, statement of the problem, four chapters divided into paragraphs, findings, conclusion and a list of used sources and literature. The introduction substantiates the significance of the research topic. The first chapter, “Literature Review,” examines the basic concepts of the discipline and examines existing solutions. The second chapter, “Integration Methods,” discusses the use of an automatic step selection algorithm for Runge-Kutta methods. The third chapter, “Tested Methods,” demonstrates the methods under consideration for integrating systems of ordinary differential equations. The fourth chapter, “Comparative testing of methods,” presents the final results of testing methods on the systems considered. In conclusion, the main conclusions and results of completed tasks obtained in the course of the work are presented. The volume of the final qualifying work is 31 pages, 8 images, 3 program code applications, 6 sources.