A dynamic game of network agent control

Abstract

В работе рассматривается новая постановка некооперативной многошаговой игры управления агентами в сети. Сетевая структура описывается графом, где вершинами являются агенты, а ребра определены как устойчивые связи между агентами. Функция выигрыша каждого зависит от диаметра подграфа, определенного на вершинах, принадлежащих игроку. Диаметром графа является длина кратчайшего пути между двумя наиболее удаленными друг от друга вершинами. Как следствие диаметр графа может быть использован для оценки максимального времени, требующегося для доставки пакета информации от одного агента к другому. Каждый игрок имеет в своем распоряжении подвижного агента, который может быть расположен в любой допустимой позиции для образования нового подграфа. Целью каждого игрока является уменьшение диаметра результирующего расширенного подграфа. Актуальность данного подхода определяется практической значимостью рассмотренной задачи в приложениях, связанных с самоорганизующимися мобильными сетями (MANET).

In this contribution we consider a non-cooperative dynamic game on a network of interacting agents. The mobile ad-hoc network is formed by the mobile agents located at the nodal points of Manhattan grid. The agents belong to two groups that we will later refer to as players. The network interconnection structure is described by a graph whose vertices are the agents and the edges are determined according to the proximity rule. The payoff function of each player is defined as the diameter of the subgraph spanned over the vertices belonging to the respective player. The diameter of a graph is the length of the shortest path between the most distanced nodes and is therefore proportional to the maximal time required for a package to come from one agent to another one.

Each player has at its disposal a controllable mobile agent that can be placed at any admissible (i.e. nodal) position. The goal is to decrease the diameter of the resulted extended subgraph. The problem is formulated as a multi-step game in which the players make their moves by turns.