Application of interval analysis techniques to some linear algebra problems

Abstract

При традиционных интервальных вычислениях часто результатом является очень широкий интервал. Для решения этой проблемы существуют специальные методы уточнения итогового результата. В данной работе рассматривается применимость апостериорно-интервального метода уточнения ответа к некоторым задачам линейной алгебры. Приводится описание реализации библиотеки для апостериорно-интервальных вычислений в произвольных программах, при помощи которой реализуются методы для вычисления определителя и решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Также приводятся на порядок более эффективные по памяти алгоритмы для решения этих задач.

In traditional interval computations often as a result we have a very wide interval. This is mainly due to the dependence of the variables in the calculation. To solve this problem special interval radius reduction methods have been developed. The work presents the implementation of aposteriori interval computations library for arbitrary programs and its application to the computation of the determinant and solving system of linear equations using Gaussian elimination. Also provides more memory efficient algorithms for solving these tasks.