Investigation of heuristic methods for solving travelling salesman problem

Abstract

В работе исследованы различные эвристические методы решения задачи коммивояжера и произведена оценка качество полученного решения для асимметричных задач с различным числом посещаемых пунктов. В рамках работы были изучены точный и эвристические методы решения. Исследованы и программно реализованы метод ветвей и границ и метод ближайшего соседа. Метод ближайшего соседа усовершенствован путём введения в рассмотрение фиктивных стартовых пунктов. Произведена программная реализация усовершенствованного метода ближайшего соседа. Предложен способ моделирования изменяющейся дорожной ситуации. Предложен способ генерации матриц временных затрат для задачи коммивояжёра в условиях городского цикла. По результатам работы программных реализаций исходного и усовершенствованного методов сделан вывод об успешной модификации алгоритма. По результатам работы программных реализаций алгоритмов, были сделаны выводы о том, что программная реализация метода ветвей и границ наиболее применима на практике.

The work shows the study of various heuristic methods for solving the traveling salesman problem and also evaluates the quality of the outcome for asymmetric tasks with different numbers of visited points. The framework represents the study to the solution of exact and heuristic methods. Here the branch and bound method and the method of seeking the nearest neighbor have been investigated and implemented into software. Therefore the method of seeking the nearest neighbor got improved by introducing a consideration of fictitious starting points. Further was produced a software implementation of the modified nearest neighbor method. It offers a method for modeling the changing traffic conditions. Also it exhibits a way of a generated time-consuming matrix for the traveling salesmen problem in the urban cycle. The result of the initial software implementations and improved methods conclude the successful modification of the algorithm. The final outcome of the program shows that the software implementation of the branch and bound method is most applicable in practice.