Vector Boolean functions of high nonlinearity

Abstract

Анохин Иван Александрович. Векторные булевы функции высокой нелинейности. к.ф.-м.н., доцент Агафонова Ирина Витальевна. Прикладная математика и информатика. В бакалаврской работе к задачам поиска векторных булевых функций с высокой нелинейностью и поиска сбалансированных векторных булевых функций с высокой нелинейностью применены эвристические алгоритмы — алгоритм имитации отжига, алгоритм восхождения на вершину, генетический алгоритм и их комбинации. Исследованы теоретические границы максимальной нелинейности. Эвристические алгоритмы сопоставлены относительно друг друга и относительно максимальной нелинейности. С помощью исследуемых алгоритмов уточнена граница максимальной нелинейности снизу для двух случаев. В работе использовано 20 источников. Анохин И.А. Векторные булевы функции высокой нелинейности: бакалаврская работа / Анохин Иван Александрович. Спб –СПб., 2016.–27 с. – Библиогр.: с. 26-27.

Anokhin Ivan. Vector Boolean functions of high nonlinearity. Docent Agafonova Irina. Applied Mathematics and Computer Science. In the bachelor work we applied heuristic algorithms, simulated annealing, hill climbing, genetic algorithm and their combinations to design Vectorial Boolean functions with high nonlinearity and balanced Vectorial Boolean functions with high nonlinearity. We studied theoretical lower and upper bounds on maximum nonlinearity for Vectorial Boolean function. Heuristic algorithms were compared with each other and with the maximum nonlinearity. Using the the algorithms we improved lower bound on maximum nonlinearity for the two cases. We used 20 sources. Anokhin I. Vector Boolean functions of high nonlinearity: Bachelor Work / Anokhin Ivan. Spb –SPb. 2016 .– 27. - Bibliogr .: p. 26-27.